Question

如圖，直線AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，則∠D等于

1. A.
   75°
2. B.
   45°
3. C.
   30°
4. D.
   15°

Answer 1

D
分析：延長BF與CD相交，利用兩直線平行，同旁內角互補，求出∠1，再利用外角性質即可求出∠D的度數．
解答：解：延長BF交CD于G點，如圖
∵AE∥CD，∠EBF=135°
∴∠1=180°-∠EBF=180°-135°=45°．
又∵∠BFD=∠1+∠D，
∴∠D=∠BFD-∠1=60°-45°=15°．
故選D．
點評：本題主要考查了兩直線平行的性質和三角形的外角性質，幾何性質是學習數學的工具．