Question

（2006•荊門(mén)）如圖，直線(xiàn)AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，則∠D等于（ ）

A．75°
B．45°
C．30°
D．15°

Answer 1

【答案】分析：延長(zhǎng)BF與CD相交，利用兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，求出∠1，再利用外角性質(zhì)即可求出∠D的度數(shù)．
解答：解：延長(zhǎng)BF交CD于G點(diǎn)，如圖
∵AE∥CD，∠EBF=135°（已知）
∴∠1=180°-∠EBF=180°-135°=45°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．
又∵∠BFD=∠1+∠D（三角形外角的性質(zhì)），
∴∠D=∠BFD-∠1=60°-45°=15°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，幾何性質(zhì)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具．