Question

10名同學分成甲、乙兩隊進行籃球比賽，它們的身高（單位：cm）如下表所示：

	隊員1	隊員2	隊員3	隊員4	隊員5
甲隊	177	176	175	172	175
乙隊	170	175	173	174	183

設兩隊隊員身高的平均數依次為，，身高的方差依次為S_甲²，S_乙²，則下列關系中完全正確的是（ ）
A．=，S_甲²＞S_乙²
B．=，S_甲²＜S_乙²
C．＞，S_甲²＞S_乙²
D．＜，S_甲²＞S_乙²

Answer 1

【答案】分析：首先求出平均數再進行比較，然后根據再根據方差的公式計算．
解答：解：=（177+176+175+172+175）÷5=175，
=（170+175+173+174+183）÷5=175，
∴=，
s_甲²=[（177-175）²+（176-175）²+（175-175）²+（172-175）²+（175-175）²]=，
s_乙²=[（170-175）²+（175-175）²+（173-175）²+（174-175）²+（183-175）²]=．
s_甲²＜s_乙²．
故選：B．
點評：此題主要考查了方差的求法，正確記憶方差公式S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，是解決問題的關鍵．