Question

今后你將大量遇到用坐標的方法研究圖形的運動變換．
如圖1，在已建立直角坐標系的方格紙中，圖形P的頂點為A，B，C，要將它平移旋轉到III圖（變換過程中圖形的頂點必須在格點上，且不能超出方格紙的邊界）．
例如：將圖形P做如下變換（見圖2）．
第一步：平移，使頂點C（6，6）移至點（4，3），得I圖；
第二步：繞著點（4，3）旋轉180°，得II圖；
第三步：平移，使點（4，3）移至點O（0，0），得III圖．
（1）寫出A，B兩點的坐標；
（2）從A，B，C三點中選取你要的點，仿照例題格式描述出另一種與上例不同的路線的圖形變換．

Answer 1

解：（1）根據C的坐標變化可得到點的坐標變化規律為：（x，y）?（x-2，y-3）?關于點（4，3）中心對稱?平移后的坐標．根據此規律或結合坐標系可求得：A（4，6），B（6，4）；

（2）平移，使頂點C（6，6）移至點（2，2）?繞著點（1，1）旋轉180°得到點O（0，0）．
分析：根據題意準確的找到每一步變化后的準確位置，找到點的坐標變化規律為：（x，y）?（x-2，y-3）?關于點（4，3）中心對稱?平移后的坐標．根據此規律或結合坐標系可求得A（4，6），B（6，4）；根據平移和旋轉可得到另外一種變換方式，答案不唯一．
點評：本題考查圖形的平移變換和旋轉變換---關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，旋轉和平移變換是中考的常考點．