Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD：DB=3：5，BC=16cm，則點D到AB的距離為________cm．

Answer 1

6
分析：首先過點D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，利用角平分線的性質(zhì)，即可求得DE=DC，又由CD：DB=3：5，BC=16cm，求得CD的長，繼而求得答案．
解答：解：過點D作DE⊥AB于E，
∵在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，
即AC⊥CD，
∴DE=DC，
∵CD：DB=3：5，BC=16cm，
∴CD=×16=6（cm），
∴DE=6cm，
即點D到AB的距離為6cm．
故答案為：6．
點評：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．