Question

若兩個最簡二次根式

x2+3

與

5x-3

可以合并，則

(x- 5 )2

=

 

．

Answer 1

分析：根據題意，它們的被開方數相同，列出方程求解，將x的值代入

(x- 5 )2

進行計算即可．

解答：解：∵

x2+3

與

5x-3

可以合并，
∴

x2+3

與

5x-3

是同類二次根式，
∴x²+3=5x-3，解得x=2或3，
∴

(x- 5 )2

=|x-

5

|=

5

-2或3-

5

．
故答案為

5

-2或3-

5

．

點評：本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式．