Question

若兩個最簡二次根式

x2+3x

與

x+15

可以合并，則x=

 

．

Answer 1

分析：由于兩個最簡二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數相同．由此可得出一個關于x的方程，可求出x的值．需主要的是求出的x的值，需使二次根式有意義．

解答：解：由題意，得：x²+3x=x+15，整理，得：x²+2x-15=0，解得x₁=-5，x₂=3；
當x=3時，

x+15

=

18

=3

2

，不是最簡二次根式，因此x=3不合題意，舍去；
故x=-5．

點評：此題主要考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．本題需特別注意的是求出x的值后，應該看清題干的條件：兩個根式都是最簡二次根式，將不合題意的解舍去．