Question

是否存在非負整數k，使得關于x的一元二次方程kx²-4x+3=0有實數根？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

存在．
若關于x的一元二次方程kx²-4x+3=0有實數根，
則需△=（-4）²-4×k×3=16-12k≥0，
解得：k≤

4

3

，
∵k≠0，
∴k≤

4

3

且k≠0，
∵k是非負整數，
∴k=1，
∴當k=1時，關于x的一元二次方程kx²-4x+3=0有實數根．