Question

是否存在非負(fù)整數(shù)k，使得關(guān)于x的一元二次方程kx²-4x+3=0有實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：由關(guān)于x的一元二次方程kx²-4x+3=0有實(shí)數(shù)根，即可得判別式△≥0，即可求得k的取值范圍，還要注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，又由k是非負(fù)整數(shù)，即可求得答案．
解答：解：存在．
若關(guān)于x的一元二次方程kx²-4x+3=0有實(shí)數(shù)根，
則需△=（-4）²-4×k×3=16-12k≥0，
解得：k≤，
∵k≠0，
∴k≤且k≠0，
∵k是非負(fù)整數(shù)，
∴k=1，
∴當(dāng)k=1時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程kx²-4x+3=0有實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的判別式的知識(shí)．此題難度不大，注意掌握一元二次方程有實(shí)根，即判別式△≥0的知識(shí)的應(yīng)用．