Question

【題目】為了豐富學生的課外活動，學校決定購買一批體育活動用品，經調查發現：甲、乙兩個體育用品商店以同樣的價格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍.已知每個籃球比每幅羽毛球拍多60元，兩個籃球與三幅羽毛球拍的費用相等，經洽談，甲商店的優惠方案是：每購買8個籃球，送1副羽毛球拍；乙商店的優惠方案是：若購買籃球超過60個，則購買羽毛球拍打9折.

(1)求每個籃球和每幅羽毛球拍的價格是多少？

(2)若學校購買80個籃球和a副羽毛球拍，請用含a的式子分別表示出到甲商店和乙商店購買體育活動用品所花的費用；

(3)假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商店購買比較合算？

Answer 1

【答案】(1)每個籃球元，每副羽毛球拍元；(2)當時，到甲商店購買所花的費用為14400元，到乙商店購買所花的費用為元；當時，到甲商店購買所花的費用為:元，到乙商店購買所花的費用為元；(3)購買的球拍數等于副時，兩家商店購買一樣合算；購買的球拍數多于副時，則到乙商店購買合算；購買的球拍數少于副時，則到甲商店購買合算.

【解析】

（1）設每副羽毛球拍的定價是元，則每個籃球的定價是元，根據兩個籃球與三幅羽毛球拍的費用相等，列出方程，解方程即可；

（2）根據總價=單價×數量結合甲、乙兩家商店的優惠政策，即可用含a的代數式表示出到甲商店和乙商店購買所花的費用；

（3）先求出到兩家商店購買一樣合算時籃球的個數，再根據題意即可求解．

（1）設每副羽毛球拍的定價是元，則每個籃球的定價是元，

根據題意得 ,

解得

答:每個籃球元，每副羽毛球拍元.

（2）,當時

到甲商店購買所花的費用為:(元)

到乙商店購買所花的費用為:元)

當時,

到甲商店購買所花的費用為:(元)

到乙商店購買所花的費用為:(元)；

（3）當時,, 則到甲商店購買合算，

當時,當在兩家商店購買一樣合算時，，

解得，

所以購買的球拍數等于副時，則在兩家商店購買一樣合算;

所以綜上所述，購買的球拍數多于副時，則到乙商店購買合算;

購買的球拍數少于副時，則到甲商店購買合算.