Question

二次函數(shù)y=-2x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（-1，-16），則此二次函數(shù)的解析式為

y=-2x²+8x-6

．

Answer 1

分析：直接把點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（-1，-16）分別代入y=-2x²+bx+c得到關(guān)于b、c的方程組

-2+b+c=0 -2-b+c=-16

，然后解方程組即可．

解答：解：把點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（-1，-16）分別代入y=-2x²+bx+c得

-2+b+c=0 -2-b+c=-16

，解方程組得

b=8 c=-6

，
所以此二次函數(shù)的解析式為y=-2x²+8x-6．
故答案為y=-2x²+8x-6．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：先設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），然后把二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解方程組求出a、b、c的值，從而確定二次函數(shù)的解析式．