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在△ABC中，直線DE分別與AB、AC相交于D、E，下列條件不能推出△ABC與△ADE相似的是（　　）
A、
AD
BD
=
AE
EC
B、
AE
AB
=
AD
AC
C、
AD
AB
=
DE
BC
D、∠ADE=∠ACB
分析：由題意可得一組對角相等，根據相似三角形的判定：（1）兩角對應相等，兩三角形相似；（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似添加條件即可．
解答：解：由
AD
BD
=
AE
EC
可得DE∥BC，所以能推出△ABC與△ADE相似，而由
AD
AB
=
DE
BC
不能推出DE∥BC，故A正確，C錯誤；
由題意可得∠DAE=∠CAB，再由
AE
AB
=
AD
AC
或∠ADE=∠ACB，都能推出△ABC與△ADE相似，故B、D正確．
故選C．
點評：相似三角形的判定：
（1）兩角對應相等，兩三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似；
（3）三邊對應成比例，兩三角形相似；
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，直線m是AC的垂直平分線并且交AC，BC于點D，E，已知
AB=3，BC=6，那么△ABE的周長等于
9
9
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，直線MN∥BC，CE平分∠ACB，交MN于點E，CF平分∠ACG，交MN于點F，連接AE、AF．
（1）請你猜猜OE與OF的大小有什么關系？試證明你的結論；
（2）探索：當MN在什么位置時，四邊形AECF是矩形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，直線DE是邊AB的垂直平分線，交AC于點E，交AB于點D，當AC+BC=12時，△BCE的周長是（　　）

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科目：初中數學 來源：奉賢區(qū)一模 題型：單選題

在△ABC中，直線DE分別與AB、AC相交于D、E，下列條件不能推出△ABC與△ADE相似的是（　　）
A．
AD
BD
=
AE
EC
B．
AE
AB
=
AD
AC
C．
AD
AB
=
DE
BC
D．∠ADE=∠ACB

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