Question

一個樣本的方差是：s2=

1

20

[(x1-10)2+(x2-10)2+…+(x20-10)2]，則這個樣本的個數是

20

，平均數是

10

．

Answer 1

分析：方差公式為：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中n是樣本容量，

.

x

表示平均數．根據公式直接求解．

解答：解：一組數據中各數據與這組數據的平均數的差的平方的平均數叫做這組數據的方差，通常用S²表示，其公式為S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]（其中n是樣本容量，

.

x

表示平均數），
∵樣本的方差是：s2=

1

20

[(x1-10)2+(x2-10)2+…+(x20-10)2]，
∴這個樣本的容量是20，平均數是10．
故答案為20；10．

點評：本題考查了方差的公式的應用，正確理解方差的概念，是解決本題的關鍵．