Question

9、若m，n是方程x²+2006x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m²n+mn²-mn的值是

2007

．

Answer 1

分析：由根與系數(shù)的關(guān)系，求得兩根之和與兩根之積，代入m²n+mn²-mn，求其值．

解答：解：∵m，n是方程x²+2006x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m+n=-2006，mn=-1，
∴m²n+mn²-mn=mn（m+n）-mn=mn（m+n-1）=-1×（-2006-1）=2007．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單，是基礎(chǔ)知識(shí)，要識(shí)記．