Question

如圖，A，B是一次函數y=x+1圖象上的兩點，直線AB于x軸相交于點P，且，已知過A點的反比例函數為y=，則過B點的反比例函數為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一次函數解析式可得出P點的坐標，設A（a，a+1）（a＞0），B（b，b+1）（b＞0），可分別得出PA的長度和PB的長，結合A點的反比例函數為y=，利用，可得出B點的坐標，設過B點的反比例函數為，代入B點的坐標即可得出解析式；
解答：解：設A（a，a+1），B（b，b+1），
因為一次函數y=x+1與x軸相交于點P，
即可得出P（-1，0）；
又A點的反比例函數為y=，
故a（a+1）=2，得a=1，
即A（1，2）；
故PA=2；
又，故PB=4；
即（b+1）=4；
得b=3；
故B（3，4）；
設過B點的反比例函數為，
代入B點的坐標，得
k=12；
故過B點的反比例函數為；
故答案為：；
點評：本題主要考查了反比例函數和一次函數的綜合應用，難度不大，屬于常規性訓練使用的題目．