Question

【題目】已知,如圖,在鉛直高度為200 m的小山上建有一座電視轉播塔,某數學興趣小組為測量電視轉播塔的高度,在山腳的點C處測得山頂B的仰角為30°(即∠BCD=300),測得塔頂A的仰角為45°(即∠ACD=45°),請根據以上數據求塔高AB(精確到1 m)(備用數據:≈1.414,≈1.732)

Answer 1

【答案】146m

【解析】

在Rt△BCD中，利用30°角的正切值可求出CD的長，在Rt△ACD中，利用45°角的正切值可求出AD的長，根據AB=AD-BD求出AB的長即可.

在Rt△BCD中，由tan30°=,得CD=BD=200.

在Rt△ACD中,由tan 45°=，得AD=CD=200，

所以AB=AD-BD=200-200=200×1.732-200≈146(m).