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在相似三角形中,已知其中一個三角形三邊的長是4,6,8,另一個三角形的一邊長是2,則另一個三角形的周長是( )
A.4.5
B.6
C.9
D.以上答案都有可能
【答案】分析:在相似三角形中,已知其中一個三角形三邊的長是4,6,8,則周長是18,另一個三角形的一邊長是2,邊長是2的邊與三邊都有可能是對應邊,因而應分三種情況進行討論.
解答:解:設另一個三角形的周長是x,
①當邊長是2的邊與邊長是4的邊是對應邊時:得到18:x=4:2解得:x=9;
②當邊長是2的邊與邊長是6的邊是對應邊時:18:x=6:x解得x=6;
③當邊長是2的邊與邊長是8的邊是對應邊時:18:x=8:2解得:x=4.5.
故選D.
點評:本題考查對相似三角形性質的理解,相似三角形周長的比等于相似比.注意要分情況討論.
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