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（2009•黃浦區一模）已知線段AB的長為2，P是線段AB的一個黃金分割點，且PA＜PB，則PA的長為．

【答案】分析：根據黃金分割點的定義，知PA是較短線段；則PA=2×（1-

）即可得出PA的值．
解答：解：由于P為線段AB=2的黃金分割點，
且PA＜PB，
則PA=2（1-

）=3-

．
故本題答案為：3-

．
點評：理解黃金分割點的概念．熟記黃金比的值進行計算．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2009年上海市黃浦區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃浦區一模）如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點A（3，0），B（-1，0），C（0，3）．
（1）求此函數的解析式；
（2）用配方法（寫出配方過程）將此函數化為y=a（x+m）²+k的形式，并寫出其頂點坐標；
（3）在線段AC上是否存在點P（不含A、C兩點），使△ABP與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．