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若兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角的數量關系是
相等或互補
相等或互補
．
分析：根據兩個角的兩邊互相平行及平行線的性質，判斷兩角的關系即可，注意不要漏解．
解答：解：兩個角的兩邊互相平行，如圖所示，
如圖（1）所示，∠1和∠2是相等關系，
如圖（2）所示，則∠3和∠4是互補關系．
故答案為：相等或互補．
點評：本題考查了平行線的性質，關鍵是掌握：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．正確作出圖形可以直觀地得到結論，注意分情況討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、已知一角的兩邊與另一個角的兩邊平行，分別結合下圖，試探索這兩個角之間的關系，并證明你的結論．
（1）AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠2的關系是：
∠1=∠2
．

（2）AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠2的關系是：
∠1+∠2=180°
．

（3）經過上述證明，我們可以得到一個真命題：如果
一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行
，那么
這兩個角相等或互補
．
（4）若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，則這兩個角分別是多少度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，結合下圖，試探索這兩個角之間的關系，并說明你的結論．
（1）如圖1，AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠2的關系是：
∠1=∠2
，理由：
如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，
那么這兩個角相等
；
（2）如圖2，AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠2的關系是：
∠1=∠2
，理由：
如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，
那么這兩個角相等
．
（3）由（1）（2）你得出的結論是：如果
一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行
，那么
這兩個角相等
．
（4）若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，則這兩個角度數的分別是
30°、30°

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科目：初中數學 來源： 題型：

若兩個角的兩邊互相平行，其中一個角為35°，則另一個角的度數為
35°或145°
35°或145°
．

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科目：初中數學 來源：江西省期中題 題型：解答題

已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，結合下圖，試探索這兩個角之間的關系，并說明你的結論．
（1）如圖1，AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠2的關系是： _________ ，理由： _________ ；
（2）如圖2，AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠2的關系是： _________ ，理由： _________ ．
（3）由（1）（2）你得出的結論是：如果 _________ ，那么 _________ ．
（4）若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，則這兩個角度數的分別是 _________ ．

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同步練習冊答案
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