Question

5．正在熱售的《2016-2017重慶親子年票》收錄了重慶各景區及場館，其中適合初中學生游玩的有四類：A為“優秀主題類”、B為“風景旅游類”、C為“歡樂拓展類”、D為“采摘農莊類”．校園小記者針對我校學生在元旦假期最愿意參加的類型（每人只選一種）進行抽樣調查，并將調查結果制成如下條形統計圖．已知最愿意參加D類活動的人數占總人數的12%，被調查的男生總人數是女生總人數的1.5倍．

（1）被調查的學生總數為50人，并補全條形統計圖；
（2）12月份親子年票的三種銷售方式為“活動促銷價”200元/套，“網上代銷價”230元/套，“門店代銷價”240元/套．本月迄今為止，將這三種方式的銷售數量制成如上不完整扇形統計圖，根據該扇形統計圖，求出本月迄今為止親子年票銷售的平均單價．

Answer 1

分析 （1）根據D類別的男、女生總數及其所占百分比可得被調查總人數，設A類別男生有x人，C類別女生有y人，根據學生總數為50人，且男生總人數是女生總人數的1.5倍列方程組求解，從而得出答案；
（2）由門店代銷所占圓心角度數可得其占總數的百分比，再由百分比之和為1得活動促銷的百分比，從而根據加權平均數求得答案．

解答 解：（1）被調查的學生總數為$\frac{4+2}{12%}$=50人，
設A類別男生有x人，C類別女生有y人，
根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{34+x+y=50}\\{x+6+12+2=1.5（5+5+y+4）}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x+y=16}\\{x-1.5y=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=6}\end{array}\right.$，
即A類別男生有10人，C類別女生有6人，
補全條形圖如下：

故答案為：50．

（2）由扇形統計圖可知，門店代銷的數量所占百分比為$\frac{90°}{360°}$×100%=25%，
∴活動促銷的數量所占百分比為1-40%-25%=35%，
則本月迄今為止親子年票銷售的平均單價為200×35%+230×40%+240×25%=222（元），
答：本月迄今為止親子年票銷售的平均單價為222元．

點評 本題主要考查條形統計圖、扇形統計圖、二元一次方程組及加權平均數，根據條形統計圖及題意確定相等關系列出方程組和扇形統計圖所占百分比的意義是解題的關鍵．