Question

12、在△ABC和△ADC中，有下列三個論斷：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．將兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結論構成一個正確的因果關系，則條件是

①AB=AD；②∠BAC=∠DAC或①AB=AD；③BC=DC

，結論為

③BC=DC或②∠BAC=∠DAC

．

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定方法SAS，可知當①②為條件且AC為公共邊時結論③成立；根據全等三角形的判定方法SSS，可知當①③為條件且AC為公共邊時結論②立；

解答：解：方案一∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC為公共邊，
∴△ABC≌△ADC，
∴BC=DC；
方案二：∵AB=AD，BC=DC，AC為公共邊，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BAC=∠DAC．
故答案為：條件：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC或①AB=AD；③BC=DC；結論為：③BC=DC或∠BAC=∠DAC．

點評：本題考查了全等三角形的判定及性質，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵．