Question

12、在△ABC和△ADC中，下列論斷：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結論，寫出一個真命題：

在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，∠BAC=∠DAC，那么BC=DC．

Answer 1

分析：在△ABC和△ADC中，有公共邊AC，所以挑兩個條件，讓這兩個三角形全等，再根據三角形全等的性質推出另一個結論．

解答：解：把①②作為條件③作為結論，
∵AB=AD∠BAC=∠DAC，
又∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC，
∴BC=BD．
故答案為：在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，∠BAC=∠DAC，那么BC=DC．

點評：本題考查真命題的掌握情況以及全等三角形的判定以及性質．