Question

20、在△ABC和△ADC中，給出下列三個論斷：①BC=DC；②∠BAC=∠DAC；③AB=AD．
請將其中兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結論構成一個真命題．然后寫出證明過程．

Answer 1

分析：此題的意思是假設 ②∠BAC=∠DAC；③AB=AD，正確，證明：①BC=DC結論正確，我們可以先求證兩個三角形全等，然后即可得出結論．

解答：解：條件：②∠BAC=∠DAC；③AB=AD；結論：①BC=DC．
證明：∵∠BAC=∠DAC，
AB=AD，AC為公共邊，
∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴BC=DC．

點評：此題主要考查全等三角形的判定與性質這一知識點，此題的關鍵是明確題設和結論的含義，然后問題可解．