Question

12、在△ABC和△ADC中，有下列三個論斷：（1）AB=AD，（2）∠BAC=∠DAC，（3）BC=DC．將兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論構(gòu)成三個命題：（1）若AB=AD，∠BAC=∠DAC，則BC=DC；（2）若AB=AD，BC=DC，則∠BAC=∠DAC；（3）若∠BAC=∠DAC，BC=DC，則AB=AD．其中，正確命題的個數(shù)為（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、0個

Answer 1

分析：在△ABC和△ADC中，有公共邊AC，所以挑兩個條件，看這兩個三角形是否全等，再得出結(jié)論．

解答：解：∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC，
∴BC=DC，故（1）正確；
∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BAC=∠DAC，故（2）正確；
由CB=CD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，
不能證明△ABC≌△ADC，
故（3）不正確．
故選B．

點評：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)這一知識點，以及真命題的確定．