Question

已知⊙O的半徑為2cm，弦AB的長為2，則這條弦的中點到弦所對優弧的中點的距離為（ ）
A．1cm
B．3cm
C．（2+）cm
D．（2+）cm

Answer 1

【答案】分析：畫出圖形后連接OA，根據垂徑定理得出CD過O，AD=BD=cm，OD⊥AB，根據勾股定理求出OD長，即可求出CD．
解答：解：
連接OA，
∵D為AB中點，OD過圓心O，C為弧ACB的中點，
∴由垂徑定理得：CD過O，AD=BD=cm，OD⊥AB，
∵在△ODA中，OA=2cm，AD=cm，由勾股定理得：OD=1cm，
∴CD=OC+OD=2cm+1cm=3cm，
故選B．
點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理的應用，解此題的關鍵是構造直角三角形后求出OD長，題目比較典型，難度適中．