Question

化簡

x2+1

x2-1

-

x-2

x-1

÷

x-2

2

，并用你喜歡的一個x的值求代數式的值．

Answer 1

分析：首先把除法運算轉化成乘法運算，進行約分，然后進行減法運算，進行通分化簡，最后代值計算．

解答：解：原式=

x2+1

(x+1)(x-1)

-

x-2

x-1

•

x

x-2

=

x2+1

(x+1)(x-1)

-

x

x-1

=

x2+1

(x+1)(x-1)

-

x(x+1)

(x+1)(x-1)

=

x2+1-x2-x

(x+1)(x-1)

=

1-x

(x+1)(x-1)

=-

1

x+1

；
當x=5時，原式=-

1

x+1

=-

1

5+1

=-

1

6

．

點評：本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡是解題的關鍵．