Question

已知二次根式

(3-x)(x-3)

有意義，化簡

2x-1 x2-8x+16

-

2x-1

x-4

，并求它的值．

Answer 1

分析：根據二次根式有意義的條件得到（3-x）（x-3）≥0，則x=3，再根據二次根式的性質化簡原式=-

2 2x-1

x-4

，然后把x=3代入計算即可．

解答：解：∵二次根式

(3-x)(x-3)

有意義
∴（3-x）（x-3）≥0，
∴x=3，
原式=

2x-1 (x-4)2

-

2x-1

x-4

=-

2x-1

x-4

-

2x-1

x-4

=-

2 2x-1

x-4

，
當x=3時，原式=-

2 6-1

3-4

=2

5

．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值：一定要先化簡再代入求值；二次根式運算的最后，注意結果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區分，避免互相干擾．也考查了二次根式有意義的條件．