Question

【題目】元旦游園活動中，小文，小美，小紅三位同學正在搬各自的椅子準備進行“搶凳子”游戲，看見李老師來了，小文立即邀請李老師參加，游戲規則如下：將三位同學的椅子背靠背放在教室中央，四人圍著椅子繞圈行走，在行走過程中裁判員隨機喊停，聽到“停”后四人迅速搶坐在一張椅子上，沒有搶坐到椅子的人淘汰，不能進入下一輪游戲.

（1）下列事件是必然事件的是 .

A．李老師被淘汰 B．小文搶坐到自己帶來的椅子

C．小紅搶坐到小亮帶來的椅子 D．有兩位同學可以進入下一輪游戲

（2）如果李老師沒有搶坐到任何一張椅子，三位同學都搶坐到了椅子但都沒有搶坐到自己帶來的椅子（記為事件），求出事件的概率，請用樹狀圖法或列表法加以說明.

Answer 1

【答案】（1）D；（2）圖見解析，

【解析】

（1）根據隨機事件、必然事件和不可能事件的定義求解可得；

（2）根據題意畫出樹狀圖列出所有等可能結果，再根據概率公式求解可得．

解：（1）、王老師被淘汰是隨機事件；、小明搶坐到自己帶來的椅子是隨機事件；

、小紅搶坐到小亮帶來的椅子是隨機事件；、共有3張椅子，四人中只有1位老師，所以一定有2位同學能進入下一輪游戲；故是必然事件.

故選：；

（2）解：設小文，小美，小紅三位同學帶來的椅子依次排列為a、b、c，

畫樹狀圖如下

由樹狀圖可知，所有等可能結果共有6種，其中第4種、第5種結果符合題意，

∴P（A）＝.