Question

12．（1）計算：|-3|-（-1）²⁰¹⁷-12×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+$\sqrt{25}$
（2）已知，$\sqrt{a}$=3，$\root{3}{-b}$=2，試求$\sqrt{a+b}$的值．

Answer 1

分析 （1）先計算出|-3|，（-1）²⁰¹⁷，$\sqrt{25}$的值，在計算代數式的結果；
（2）根據$\sqrt{a}$=3，$\root{3}{-b}$=2，先計算出a、b的值，再計算$\sqrt{a+b}$．

解答 解：（1）原式=3-（-1）-12×$\frac{1}{12}$+5
=3+1-1+5
=8；
（2）因為$\sqrt{a}$=3，$\root{3}{-b}$=2
所以a=9，b=-8，
所以$\sqrt{a+b}$=$\sqrt{9-8}$=1．

點評 本題考查了算術平方根、立方根及實數的運算．解決（2）的關鍵是根據已知確定a、b的值．