Question

設

3

的小數部分為a，

2- 3

2

的倒數為b，求b-a²的值．

Answer 1

分析：估計

3

的大小，易得a的值；再由倒數的計算，可得b的值；將ab的值代入b-a²中即可得答案．

解答：解：∵1＜

3

＜2，
∴a=

3

-1，
∵

2- 3

2

的倒數為b，
∴b=

2

2- 3

=2（2+

3

）=4+2

3

；
故b-a²=4+2

3

-（

3

-1）²=4

3

．

點評：此題主要考查了無理數的估算能力，解題關鍵是估算無理數的整數部分和小數部分，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．