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如圖,直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1、S2、S3,則S1、S2、S3之間的關系是( )

A.Sl+S2>S3
B.Sl+S2<S3
C.S1+S2=S3
D.S12+S22=S32
【答案】分析:依據半圓的面積公式,以及勾股定理即可解決.
解答:解:設直角三角形三邊分別為a,b,c,則三個半圓的半徑分別為
由勾股定理得a2+b2=c2,即(2+(2=(2
兩邊同時乘以π得π(2+π(2=π(2
即S1、S2、S3之間的關系是S1+S2=S3
故選C.
點評:根據勾股定理,然后變形,得出三個半圓之間的關系.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖,直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1、S2、S3,則S1、S2、S3之間的關系是( 。
A、Sl+S2>S3B、Sl+S2<S3C、S1+S2=S3D、S12+S22=S32

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(2)D是AC邊上的一個動點,D從A到C以2cm/s的速度運動,t秒后,AD的長是多少?DC的長是多少?此時,三角形DBC的面積是多少?

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如圖,直角三角形三邊上的半圓面積之間的關系是
S1+S2=S3
S1+S2=S3

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科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《三角形》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2002•南寧)如圖,直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1、S2、S3,則S1、S2、S3之間的關系是( )

A.Sl+S2>S3
B.Sl+S2<S3
C.S1+S2=S3
D.S12+S22=S32

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