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科目：初中數學 來源： 題型：

六個面上分別標有1，1，2，3，4，5六個數字的均勻立方體的表現展開圖如圖所示，擲這個立方體一次，記朝上一面的數為平面直角坐標系中某個點的橫坐標，朝下一面的數為該點的縱坐標．則得到的坐標落在拋物線y=2x²-x上的概率是（　　）

A、

2

3

B、

1

6

C、

1

3

D、

1

9

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，某灌溉設備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達到距地面最大高度2.25m．試在恰當的直角坐標系中求出與該拋物線水流對應的二次函數關系式．
小明在解答下圖所示的問題時，寫下了如下解答過程：

①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標系；
②設拋物線的解析式為y=ax²；
③則B點的坐標為（-1，-1）；
④代入y=ax²，得-1=a•1，所以a=-1
⑤所以y=-x²
問：（1）小明的解答過程是否正確，若不正確，請你加以改正；
（2）噴出的水流能否澆灌到地面上距離A點3.5m的莊稼上（圖上莊稼在A點的右側，莊稼的高度不計），若不能請你在上圖所示的坐標系中將噴頭B上下或左右平移，問至少要平移多少距離才能澆灌到地面的莊稼，并求出此時噴出的拋物線形水流的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

圖中是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋，橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分，橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，拱肋的跨度AB為280米，正中間系桿OC的長度為56米．以AB所在直線為x軸，OC所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求與該拋物線對應的函數關系式；
（2）若相鄰系桿之間的間距均為5米（不考慮系桿的粗細），則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，某灌溉設備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達到距地面最大高度2.25m．試在恰當的直角坐標系中求出與該拋物線水流對應的二次函數關系式．
小明在解答下圖所示的問題時，寫下了如下解答過程：

①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標系；
②設拋物線的解析式為y=ax²；
③則B點的坐標為（-1，-1）；
④代入y=ax²，得-1=a•1，所以a=-1
⑤所以y=-x²
問：（1）小明的解答過程是否正確，若不正確，請你加以改正；
（2）噴出的水流能否澆灌到地面上距離A點3.5m的莊稼上（圖上莊稼在A點的右側，莊稼的高度不計），若不能請你在上圖所示的坐標系中將噴頭B上下或左右平移，問至少要平移多少距離才能澆灌到地面的莊稼，并求出此時噴出的拋物線形水流的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年浙江省杭州市下城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某灌溉設備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達到距地面最大高度2.25m．試在恰當的直角坐標系中求出與該拋物線水流對應的二次函數關系式．
小明在解答下圖所示的問題時，寫下了如下解答過程：

①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標系；
②設拋物線的解析式為y=ax²；
③則B點的坐標為（-1，-1）；
④代入y=ax²，得-1=a•1，所以a=-1
⑤所以y=-x²
問：（1）小明的解答過程是否正確，若不正確，請你加以改正；
（2）噴出的水流能否澆灌到地面上距離A點3.5m的莊稼上（圖上莊稼在A點的右側，莊稼的高度不計），若不能請你在上圖所示的坐標系中將噴頭B上下或左右平移，問至少要平移多少距離才能澆灌到地面的莊稼，并求出此時噴出的拋物線形水流的函數解析式．

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