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如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1、l2、l3上,且相鄰兩平行線之間的距離均為1,則AC的長是(  )
A.
5
B.
6
C.3D.
10

作AD⊥l3于D,作CE⊥l3于E,
∵∠ABC=90°,
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∵∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE
又∵AB=BC,∠ADB=∠BEC
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=1
在Rt△BCE中,根據勾股定理,得BC=
22+12
=
5

在Rt△ABC中,根據勾股定理,得AC=
5
×
2
=
10

故選D.
練習冊系列答案
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在平靜的湖面上,有一枝荷花,高出水面1米.一陣風吹過來,荷花被吹到一邊,花朵齊及水面.已知荷花移動的水平距離為2米,問這里的水深多少米?

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如圖所示,是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩直角邊(x>y),下列四個說法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中說法正確的結論有______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

問題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為
5
10
13
,求此三角形的面積.小輝同學在解答這道題時,先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1),再在網格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網格就能計算出它的面積.
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上:______.
思維拓展:
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法.如果△ABC三邊的長分別
5
a、
8
a、
17
a(a>0),請利用圖②的正方形網格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC,并求出它的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,利用圖(1)或圖(2)兩個圖形中的有關面積的等量關系都能證明數學中一個十分著名的定理,這個定理結論的數學表達式是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

一架梯子斜靠在墻上,已知梯子長為2.5米,測得墻與梯子底端相距0.7米,那么此時墻高為(  )
A.0.8米B.3.2米C.2.4米D.3米

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)如圖(1)以Rt△ABC的三邊為直徑的三個半圓面積分別表示為S1、S2、S3,則:S1、S2、S3之間有什么關系?證明你的結論.
(2)如圖(2),將圖(1)的面積為S3的半圓沿斜邊AB所在的直線翻折,翻折后的半圓恰好經過直角頂點C,若AB=5,AC=4,請你利用(1)中的結論求出圖(2)中陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,已知∠A=60°,AB=2,AC=3,試求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

有兩棵樹,一棵高8m,另一棵高2m,它們相距8m,一只小鳥從一棵樹梢飛到另一棵樹梢,要飛多少米?

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