Question

先化簡再求值：

x2+8x

x2+3x

+

x2-9

x2+6x+9

，x=-

1

2

．

Answer 1

分析：先把分子和分母因式分解，然后約分，再把兩個分式通分，得最簡分式，再把x的值代入求解．

解答：解：

x2+8x

x2+3x

+

x2-9

x2+6x+9

（x=-

1

2

）
=

x(x+8)

x(x+3)

+

(x+3)(x-3)

(x+3)2

=

x+8

x+3

+

x-3

x+3

=

2x+5

x+3

當x=-

1

2

時
原式=

2×(- 1 2 )+5

- 1 2 +3

=1

3

5

點評：做這類題時，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數式化為最簡形式，再代入求解．