Question

6．某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛，現需要調往A縣10輛，調往B縣8輛．已知從甲倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元，從乙倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元．設從甲倉庫調往A縣農用車x輛．
（1）甲倉庫調往B縣農用車（12-x）輛，乙倉庫調往A縣農用車（10-x）輛、乙倉庫調往B縣農用車（x-4）輛．（用含x的代數式表示）
（2）寫出公司從甲、乙兩座倉庫調往農用車到A、B兩縣所需要的總運費．（用含x的代數式表示）
（3）在（2）的基礎上，求當總運費是900元時，從甲倉庫調往A縣農用車多少輛？

Answer 1

分析 （1）根據題意列出代數式；
（2）到甲的總費用=甲調往A的車輛數×甲到A調一輛車的費用+乙調往A的車輛數×乙到A調一輛車的費用，同理可求出到乙的總費用；
（3）根據等量關系：總運費=900元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）若從甲倉庫調往A縣農用車x輛，則甲倉庫調往B縣農用車（12-x）輛，A縣需10輛車，故乙倉庫調往A縣農用車（10-x）輛、乙倉庫調往B縣農用車（x-4）輛，

（2）到A的總費用=40x+30（10-x）=10x+300；
到B的總費用=80（12-x）+50（x-4）=760-30x；
故公司從甲、乙兩座倉庫調往農用車到A、B兩縣所需要的總運費為：10x+300+760-30x=-20x+1060；

（3）依題意有
-20x+1060=900，
解得x=8．
答：從甲倉庫調往A縣農用車多輛．
故答案為：（12-x），（10-x），（x-4）．

點評 此題考查了一元一次方程的應用，本題是貼近社會生活的應用題，賦予了生活氣息，使學生真切地感受到“數學來源于生活”，體驗到數學的“有用性”．這樣設計體現了《新課程標準》的“問題情景-建立模型-解釋、應用和拓展”的數學學習模式．