Question

12．已知：如圖∠B=40°，∠B=∠BAD，∠C=∠ADC，則∠DAC的度數為20°．

Answer 1

分析 根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，從而得到∠C的度數，再根據三角形的內角和等于180°列式計算即可得解．

解答 解：由三角形的外角性質得，∠ADC=∠B+∠BAD，
=40°+40°，
=80°，
∵∠C=∠ADC，
∴∠C=∠ADC=80°，
在△ACD中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-80°-80°=20°．
故答案為：20°．

點評 本題考查了三角形的內角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質與定理是解題的關鍵．