Question

2．在2015年的體育中考中，某校6名學生的體育成績統計如圖，則這組數據的眾數、中位數、方差依次是（　　）

• A． 18，17.5，1
• B． 18，17.5，3
• C． 18，18，3
• D． 18，18，1

Answer 1

分析 根據眾數、中位數的定義和方差公式分別進行解答即可．

解答 解：這組數據18出現的次數最多，出現了3次，則這組數據的眾數是18；
把這組數據從小到大排列，最中間兩個數的平均數是（18+18）÷2=18，則中位數是18；
這組數據的平均數是：（17×2+18×3+20）÷6=18，
則方差是：$\frac{1}{6}$[2×（17-18）²+3×（18-18）²+（20-18）²]=1；
故選：D．

點評 本題考查了眾數、中位數和方差，掌握眾數、中位數和方差的定義是解題的關鍵；眾數是一組數據中出現次數最多的數；中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．