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5.下列計算正確的是(  )
A.-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$B.2x2y+xy2=3x2y
C.-2(xy-$\frac{1}{2}$x2y)=-2xy-x2yD.$\frac{x-1}{2}$-1=$\frac{x+1}{3}$去分母得3(x-1)-6=2(x+1)

分析 各項計算得到結果,即可作出判斷.

解答 解:A、原式=-$\frac{1}{6}$,錯誤;
B、原式不能合并,錯誤;
C、原式=-2xy+x2y,錯誤;
D、方程$\frac{x-1}{2}$-1=$\frac{x+1}{3}$去分母得3(x-1)-6=2(x+1),正確,
故選D

點評 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數系數化為1,求出解.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

15.一條單車道的拋物線形隧道如圖所示.隧道中公路的寬度AB=8m,隧道的最高點C到公路的距離為6m.
(1)建立適當的平面直角坐標系,求拋物線的表達式;
(2)現有一輛貨車的高度是4.4m,貨車的寬度是2m,為了保證安全,車頂距離隧道頂部至少0.5m,通過計算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

16.已知二次函數y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函數y2=kx+n(k≠0)的圖象如圖所示,下面有四個推斷:
①二次函數y1有最大值
②二次函數y1的圖象關于直線x=-1對稱
③當x=-2時,二次函數y1的值大于0
④過動點P(m,0)且垂直于x軸的直線與y1,y2的圖象的交點分別為C,D,當點C位于點D上方時,m的取值范圍是m<-3或m>-1.
其中正確的是(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

13.拋物線y=-(x-2)2向右平移2個單位得到的拋物線的解析式為(  )
A.y=-x2B.y=-(x-4)2C.y=-(x-2)2+2D.y=-(x-2)2-2

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

20.如圖,DE∥BC,點A為DC的中點,點B,A,E共線,求證:DE=CB.

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10.計算12÷(-3)-2×(-3)之值(  )
A.-18B.-10C.2D.18

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

17.解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=7}\\{5x+4y=-1}\end{array}\right.$.

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14.(1)先化簡,再求值:2x2+y2+(2y2-3x2)-2(y2-2x2),其中x=1,y=2.
(2)解方程:$\frac{x}{6}$-$\frac{30-x}{4}$=5.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

4.閱讀下列解題過程:
$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×(\sqrt{5}-\sqrt{4})}{(\sqrt{5}+\sqrt{4})(\sqrt{5}-\sqrt{4})}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{(\sqrt{5})^{2}-(\sqrt{4})^{2}}$=$\sqrt{5}-\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$-2
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×(\sqrt{6}-\sqrt{5})}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{6}-\sqrt{5})}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{(\sqrt{6})^{2}-(\sqrt{5})^{2}}$=$\sqrt{6}-\sqrt{5}$
請回答下列問題:
(1)觀察上面的解題過程,請直接寫出$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$(n≥2)的結果為$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$.
(2)利用上面所提供的解法,求$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$的值.

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