Question

方程=0有兩個相等的實數根，且滿足=，試求的值。

Answer 1

-2．

【解析】

試題分析：根據根與系數的關系有：x1+x2=m+6，x1x2=m2，再根據x1+x2=x1x2得到m的方程，解方程即可，進一步由方程x2-（m+6）+m2=0有兩個相等的實數根得出b2-4ac=0，求得m的值，由相同的解解決問題．

試題解析：∵x1+x2=m+6，x1x2=m2，x1+x2=x1x2，

∴m+6=m2，

解得m=3或m=-2，

∵方程x2-（m+6）x+m2=0有兩個相等的實數根，

∴△=b2-4ac=（m+6）2-4m2=-3m2+12m+36=0

解得m=6或m=-2

∴m=-2．

考點：1.根與系數的關系；2.根的判別式．