Question

如圖，由邊長為1的25個小正方形組成的網格上有一個△ABC．
（1）在網格上畫一個與△ABC相似且面積最大的△A₁B₁C₁，使它的三個頂點都在小正方形的頂點上；
（2）求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

【答案】分析：AC=，則AC的對應邊A1C1最長的長度為，所以可依次作出A₁B₁，B₁C₁．即△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁的面積可用相似比求解．
解答：解：（1）如圖（答案不唯一）（4分）

（2）△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比為（6分）
∵S_△ABC=1
∴S_△A1B₁C₁=5（8分）
點評：本題考查位似圖形的意義及作圖能力．解題的關鍵是根據AC=，找到AC的對應邊最長的長度為．