Question

如圖，雙曲線y=-

8

x

的圖象經過矩形OABC的頂點B，兩邊OA，OC在坐標軸上，且OC=2OA，M，N分別為OA，OC的中點，BM與AN交于點E，則四邊形EMON的面積為

3

2

．

Answer 1

分析：先過點M作MG∥OC，先求出△ABE和四邊形EMON的面積相等為2，再根據MG∥AB，得出

S△AEM

S△ABE

=

1

4

，S_△AEM=

1

2

，再根據S_△AON=

1

4

S_矩形ABCO，即可得出答案．

解答：解：過點M作MG∥OC，
∵OC=2OA，M，N分別為OA，OC的中點，BM與AN交于點E，
∴AO•NO=AB•AM，
∴△ABE和四邊形EMON的面積相等為2，
∵MG∥AB
∴

GM

AB

=

EM

BE

1

4

，
∴

S△AEM

S△ABE

=

1

4

，
∴S_△AEM=

1

2

，
∵S_△AON=

1

4

S_矩形ABCO=

1

4

×8=2，
∴四邊形EMON的面積為2-

1

2

=

3

2

，
故答案為；

3

2

．

點評：本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，關鍵是根據反比例函數系數k求出三角形和矩形的面積．