Question

如圖，有一個(gè)晾衣架放置在水平地面上，在其示意圖中，支架OA、OB的長(zhǎng)均為108cm，支架OA與水平晾衣桿OC的夾角∠AOC為59°，求支架兩個(gè)著地點(diǎn)之間的距離AB．（結(jié)果精確到0.1cm）(參考數(shù)據(jù)：sin59°=0.86，cos59°=0.52，tan59°=1.66)．

Answer 1

112.3cm

解：作OD⊥AB于點(diǎn)D，

∵OA=OB，∴AD=BD。
∵OC∥AB，∴∠OAB=∠AOC =59°。
在Rt△AOD中，AD=OA•cos59°，
∴AB=2AD=2OA•cos59°=2×108×0.52≈112.3。
答：支架兩個(gè)著地點(diǎn)之間的距離AB約為112.3cm。
作OD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△OAD中，利用已知角的余弦值和OA的長(zhǎng)求得AD的長(zhǎng)即可求得線段AB的長(zhǎng)。