【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，且AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．
（1）求證：△CDF≌△ABE；
（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”，而假分數都可化為帶分數，如：
我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．
如
這樣的分式就是假分式；再如：
，
這樣的分式就是真分式
類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）
如：
；
解決下列問題：
(1)分式
是______分式(填“真分式”或“假分式”)；
(2)將假分式
化為帶分式；
(3)如果x為整數，分式
的值為整數，求所有符合條件的x的值．
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【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數
的圖象上一點，直線
與反比例函數的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．
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【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．
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【題目】在正方形ABCD中，點E、F在邊AB、CD上，點G、H在邊AD、CB上，EF和GH相交于點O，∠DGH＝70°，按下列要求分別畫出EF
（1）當∠GOE＝90°時，求證：EF＝GH；
（2）當EF＝GH時，畫出示意圖，直接寫出∠GOE的度數．
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【題目】（1）如圖（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．求證：DE＝BD+CE；
（2）如圖（2）將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D為AB的中點，E點在邊AC上，將△BDE沿DE折疊得到△B1DE，若△B1DE與△ADE重疊部分面積為△ADE面積的一半，則CE=_____________．
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【題目】如圖，在長方形網格中，我們把水平線和垂直線的交點稱為“格點”，例如圖中的點A、點B
（1）作出線段AB關于y軸對稱的線段CD.并寫出點A的對應點C的坐標___________.
（2）在y軸上找一點P使△ABP的周長最小，請在圖中畫出點P（保留作圖痕跡）
（3）M為x軸上一點，請在x軸上找一點Q使∠BQO=∠AQM，請在圖中畫出點Q（保留作圖痕跡）
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