Question

（2012•高郵市二模）如圖，半徑為2的⊙P的圓心在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)圓心P的坐標(biāo)為

(

3

2

，2)或(-

1

2

，-2)

．

Answer 1

分析：設(shè)當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)圓心P的坐標(biāo)為（x，2x-1），再根據(jù)⊙P的半徑為2即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可．

解答：解：∵⊙P的圓心在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上運(yùn)動(dòng)，
∴設(shè)當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)圓心P的坐標(biāo)為（x，2x-1），
∵⊙P的半徑為2，
∴2x-1=2或2x-1=-2，解得x=

3

2

或x=-

1

2

，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：（

3

2

，2）或（-

1

2

，-2）．
故答案為：（

3

2

，2）或（-

1

2

，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)綜合題，熟知直線與圓相切的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．