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（2012•高郵市二模）如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=24°，則∠CAD=
66
66
°．
分析：先根據圓周角定理求出∠D及∠ACD的度數，再由三角形內角和定理求出∠CAD的度數即可．
解答：解：∵∠ABC與∠D是
AC
所對的圓周角，∠ABC=24°
∴∠D=24°，
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，
∵∠D+∠ACB+∠CAD=180°，
∴∠CAD=180°-∠D-∠ACB=180°-90°-24°=66°．
故答案為：66°．
點評：本題考查的是圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•高郵市二模）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，若CD=5，則四邊形ABCD的面積為
10
10
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•高郵市二模）如圖，半徑為2的⊙P的圓心在一次函數y=2x-1的圖象上運動，當⊙P與x軸相切時圓心P的坐標為
(
3
2
，2)或(-
1
2
，-2)
(
3
2
，2)或(-
1
2
，-2)
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•高郵市二模）如圖，某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（45°）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30°．兩人相距23m且位于旗桿兩側（點B，N，D）在同一條直線上）．請求出旗桿MN的高度．（參考數據：
2
≈1.4，
3
≈1.7，結果保留整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•高郵市二模）如圖，在平面直角坐標系中，A、C、D的坐標分別是（1，2
3
）、（4，0）、（3，2
3
），點M是AD的中點．
（1）求證：四邊形AOCD是等腰梯形；
（2）動點P、Q分別在線段OC和MC上運動，且保持∠MPQ=60°不變．設PC=x，MQ=y，求y與x的函數關系式；
（3）在（2）中：試探究當點P從點O首次運動到點E（3，0）時，Q點運動的路徑長．

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