Question

已知如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

C．

試題分析：根據相似三角形的判定及已知可得到△ABC∽△CDE，利用相似三角形的對應邊成比例即可求得AB的長：
∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠B=∠D=90°，∠A+∠ACB=90°.
∵AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB=90°，∴∠A=∠ECD.
∴△ABC∽△CDE. ∴，即，解得AB=4．
故選C．