Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長為（       ）

A．8

B．9.5

C．10

D．11.5

Answer 1

A.

試題分析：∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∴∠BAF=∠DAF，∵AB∥DF，AD∥BC，∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=6，AD=DF=9，∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE，∴EC=FC=9﹣6=3，在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，∴AG==2，∴AE=2AG=4，∴△ABE的周長等于16，又∵△CEF∽△BEA，相似比為1：2，∴△CEF的周長為8．故選A．