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精英家教網如圖，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BCD=30°，CD⊥AB于點D，則△BCD與△ACD的面積比為（　　）
A、1：2B、1：3C、1：4D、1：5
分析：先根據題意判斷出Rt△ABC∽Rt△CBD，再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方進行解答即可．
解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
∵∠B=∠B，
∴Rt△ABC∽Rt△CBD，
∴
S△BCD
S△ABC
=（
BC
AB
）2=（sin∠A）2=
1
4
，
∴
S△BCD
S△ACD
=
1
3
．
故選B．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質及直角三角形的性質，根據題意得出Rt△ABC∽Rt△CBD是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點，E、F分別在AC、BC上，且ED⊥FD．求證：S四邊形EDFC=
12
S△ABC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．下列結論中，不一定成立的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點A順時針方向旋轉45°得到的，則AC的長為
3
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點A順時針方向旋轉45°得到的，則AC的長為________．

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省湛江市中考調研數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點A順時針方向旋轉45°得到的，則AC的長為    ．

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