Question

如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點A順時針方向旋轉45°得到的，則AC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的內角和定理求出∠B′=∠B′AC′=45°，求出AC′=3，根據旋轉的性質求出AC=AC′，代入求出即可．
解答：解：∵∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，
∴∠B′=∠B′AC′=45°，
∴AC′=B′C′=3，
∵Rt△ABC是由Rt△AB′C′繞點A順時針方向旋轉45°得到的，
∴AC=AC′=3，
故答案為：3．
點評：本題考查了旋轉的性質，三角形的內角和定理，等腰直角三角形的應用，解此題的關鍵是求出AC′的值和得出AC=AC′，題目比較典型，難度不大．