Question

當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，判斷下列各式是否成立．
（1）a²=（-a）²；
（2）a³=（-a）³；
（3）a²=|a²|；
（4）a³=|a³|．

Answer 1

解：a是負(fù)數(shù)，（1）a²=（-a）²，正確；
（2）a³=（-a）³，錯誤；
（3）a²=|a²|，正確；
（4）a³=|a³|，錯誤．
分析：（1）根據(jù)互為相反數(shù)的平方相同解答；
（2）根據(jù)互為相反數(shù)的立方互為相反數(shù)解答；
（3）根據(jù)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)以及絕對值的性質(zhì)解答；
（4）根據(jù)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)以及絕對值的性質(zhì)解答．
點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘方，主要涉及負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)以及絕對值的性質(zhì)．